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                                                                                                                          求y=3+根号下-x²-4x+5 分之4的复合函数 的值域 求大神帮帮忙,越详细越好€

                                                                                                                              发布时间:2018-07-27 14:33

                                                                                                                              法1:用复合函数求
                                                                                                                              令g(x)=x^2 则原函数可变为 y=g(x)开5次方
                                                                                                                              此时转变为求复合函数单调性,奇偶性的问题

                                                                                                                              奇偶性问题:由g(x)为偶函数,y=f(x)=g开5次方 是奇函数 此时主要看内函数g(x) 所以原函数为偶函数
                                                                                                                              单调性问题: 对于g(x).当x>0 时单调增 当x<=0 时单调减
                                                                                                                              而对于f(g) 来说 由于此时g>=0 所以f(g) 在 g>=0上是单调增
                                                                                                                              所以复合函数在 x>0 是单调增 x<=0时 单调减
                                                                                                                              对于 y来说 g(x)可取值范围是 R , 所以g(x)=x^2 即有x范围也是R,
                                                                                                                              又此时g(x)>=0 所以y取值范围也大于等于0

                                                                                                                              法2: 对于求单调性与值域问题也可以通过求导方法来做,用求导的话会更简单些
                                                                                                                              如上题y'=0.4 x^(-0.6) 当x>0 时y' >0 所以此时函数单调增
                                                                                                                              当x<0时y'<0所以此时函数单调减
                                                                                                                              此时最低极点是0,则 值域是y>=y(0)=0

                                                                                                                              回复:

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                                                                                                                              //举例说明
                                                                                                                              y=(cosx)²+2cosx-4,求值域
                                                                                                                              此为复合函数
                                                                                                                              u=cosx,v=u²+2u-4
                                                                                                                              ~~~~~~~~~
                                                                                                                              u的值域:[-1,1]
                                                                                                                              v的定义域:[-1,1]

                                                                                                                              v
                                                                                                                              =u²+2u-4
                                                                                                                              =(u+1)²-5
                                                                                                                              值域:[-5,-1]

                                                                                                                              回复:

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                                                                                                                              回复:

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                                                                                                                              回复:

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                                                                                                                              回复:

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                                                                                                                              回复:

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                                                                                                                              上一篇:先换王座还是先换王冠,哪个提升大一点,今天 下一篇:江西新华电脑学院好不好?想去学vr

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